电源输出功率与磁芯尺寸的计算方法
要使变压器输出更大的功率,我们希望在电压一定的情况下,圈数要尽可能的少、导线尽可能的粗。这样才有利于提供较大的电流,输出更大的功率。前者需要较大的磁芯截面积,后者要求较大的磁芯窗口面积。因此要获得较大的输出功率磁芯尺寸必须够大才行。
变压器初级绕组的圈数可用下式来算:
N = k *10^5 * U /(f *Ae* Bmax )
k 为最大导通时间与周期之比,通常取k=0.4; U 是初级绕组输入电压(V),(近似等于直流输入电压); f 是变压器的工作频率(KHZ); Ae 是磁芯的截面积(cm2);
Bmax 是允许的磁通密度最大变化幅度(G)。
因此,在一定电压下,增大截面积Ae、提高工作频率f和选择更大的峰值磁通密度Bmax,都有利于减少圈数,提高输出功率。但是,磁芯的损耗(铁损)是按Bmax的2.7次幂和f的1.7次幂呈指数增长的,Bmax还受磁芯饱和的限制。因此,提高工作频率f和选择更大的峰值磁通密度Bmax都是有限度的。大多数适合做开关电源的铁氧体磁芯频率通常限制在10-50KHZ以内,Bmax限制在2000G(高斯)以内,一般取Bmax=1600G较为合适。因此,功率主要靠磁芯截面积Ae、其次靠工作频率f控制。
但必须明确的是,这种控制关系是间接的而不是直接的,Ae加大和f提高只是表示对同样的电压,允许绕的圈数更少,只有实际把圈数减少了才能提高功率。如果在同样材料的一个大磁芯和一个小磁芯上,用一样的导线绕同样的圈数,对同样的输入电压输出功率是基本相同的。同样,如果一个做好的变压器,仅仅靠改变工作频率,也是不会使输出功率提高的。
在实际问题的处理上,因为变压器已经做好,所以我建议提高输入电压来提高功率;如果从变压器入手的话,可以尝试把导线适当加粗,同时把频率提高一些,以允许圈数能有所减少,这样就可加大输出功率。
导线加粗受到磁芯窗口面积Ac限制。用截面积为Ad的导线绕N圈,占用的窗口面积为:
Awc = N *Ad = k * 10^5 * U *Ad / (f *Ae* Bmax )
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设,初级绕组窗口占用系数为Sn =Awc / Ac, Ad用电流I(有效值)和允许的电流密度J表示为:
Ad=I/J/100,(Ad-平方厘米,I-A有效值,J-A/平方毫米)
则上式可写成:Ac* Sn = k * U *I*10^3 / ( f *Ae* Bmax * J) 或,U*I = Sn * Bmax * J * f *Ae* Ac * 10^-3 / k
因为输入功率等于输入电压U与电流平均值k*Ip的乘积,而电流有效值I与峰值Ip的关系为:
Ip= 1.58*I,
所以输入功率:
Pi = 1.58*k*U*I = 1.58*Sn * Bmax * J * f *Ae* Ac * 10^-3
再乘上效率Ef就得到最大输出功率的表达式:
Po = 1.58 * Ef * Sn * Bmax * J * f *Ae* Ac * 10^-3
可见,功率除了和上面那些有利于圈数减少的因素成正比之外,还与允许导线加粗的Ac、Sn以及电流密度J成正比。工程上一般取Ef = 0.8,Sn=0.4,Bmax=1600G,J=4A/平方毫米,再考虑到不同电路形式的绕组结构不同,故常用下式来估算磁芯的最大输出功率:
Po = m * f * Ae * Ac 推挽电路m=3.2; 单端正激电路m=1.6; 半桥和全桥m=4.48。
电视机行输出变压器常用的三种U型磁芯,U12、U16、U18的Ae与Ac乘积分别为6.12、14.9、30.4(平方厘米),如果频率取f=20KHZ,采用推挽电路,则可算得这三种磁芯可提供的最大输出功率为:
U12:Po = 3.2*20*6.12 = 548 W U16:Po = 3.2*20*14.9 = 954W U18:Po = 3.2*20*30.4 = 1945W
这种U型磁芯窗口面积很大适合高压大功率的场合,但磁路较长,初、次级耦合度较差,漏感大。再次强调,算出的最大功率只是说明该磁芯的能力,大材小用可以,小材大用就不行了。
var cpro_psid ="u2572954"; var cpro_pswidth =966; var cpro_psheight =120;
磁芯选定之后,最大输出功率和工作频率有关 工程上可用下式估算:
Po=1.6*f*Ae*Ac (W) f-工作频率(KHZ) Ae-磁芯截面积(平方厘米) Ac-磁芯窗口面积(平方厘米)
(对其他电路形式,式中系数1.6有所不同)
对EI40,Ae=1.28,Ac=1.5,可算得
当f=20KHz时,Po=61W 当f=24KHz时,Po=74W 当f=48KHz时,Po=148W
绕组的每伏匝数,用下式计算:
No = 15.6/(f*Ae) (匝/V)
若f=24KHZ, No = 15.6/(24*1.28) = 0.51 匝/V 如果初级电压V1=240V,次级电压V2=36V,则
初级匝数: N1 = No*V1=122 匝 次级匝数: N2 = No*V2=18 匝
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